CAS- VÆRKTØJ


Der er fem forskellige tilgange til brugen af CAS, som er; 

1. Black box: Begrebet Black box blev introduceret af Buchberger (1989). Black box-tilgangen indebærer, at man bruger CAS til at få svar på matematiske spørgsmål uden at ræsonnere. Ifølge Buchberger virker CAS som en autoritet i klasseværelset, som giver resultater uden noget hvordan og hvad. Denne tilgang blev kritiseret, da brug af sådant matematisk redskab uden kendskab til den underliggende matematik kan føre til katastrofale konsekvenser både i uddannelsessystemet og derudover. Den positive side ved anvendelse af CAS i klasseværelset er, at den kan håndtere yderst indviklede matematiske problemer. Derudover er en anden positiv side med Black box-tilgangen, at den skaber nysgerrighed hos nogle elever. 

2. White box: Begrebet white box referer til den oplyste, pædagogiske brug af CAS. Ifølge Heid og Edwards (2001) har CAS evne til at give øjeblikkelig og ikkedømmende feedback, som hjælper de nybegyndere, der har det svært med begreberne. Den umiddelbarhed og neutralitet i computerens svar lægger grobund for læring. 

3. Forstærker: Den tredje måde at bruge CAS i matematisk undervisning er som en forstærker af ens intellektuelle aktivitet. Med andre ord kan man bruge CAS som et generelt eksperimentelt redskab, når man beskæftiger sig med matematik. Når man arbejder med CAS, så kommer man nemlig til at møde mange varierede eksempler hurtigt efter hinanden på sådan en måde, at man får lejlighed til at opdage regelmæssigheder, der ellers kunne forblive skjult. Der findes dog ikke megen forskning, som advokerer for, at CAS's rolle som forstærker har en særlig betydning for elevernes læring i matematik. 

4. Diskussionsredskab: Forskning i CAS viser også, at anvendelse af CAS i matematik i klasseværelset kan føre til samtaler og diskussioner, således matematiske ideer bliver eksternaliseret. 

5. Katalysator for reform: CAS fungerer som katalysator for reform i matematikundervisningen. Når eleverne bruger CAS i matematik, følger de ikke den traditionelle matematikundervisning, hvor de arbejder med en matematisk opgave på en bestemt måde, eksempelvis hvis de skal undervises i funktioner, så de vil først blive introduceret til linjer, derefter kvadratiske funktioner og så polynomier. Ved CAS møder man en anden måde at se begreberne på, jfr. Black Box, White Box mv. Her kan eleverne afprøver de problemer, de løber ind i ved løsningen af opgaven, prøve sig frem eller diskuterer med de andre elever. Dette kan øge lysten til dialog og som følge heraf refleksion.

Lærere skal ikke kun kende det emne, de underviser i, men også den måde, hvorpå emnet kan ændres ved anvendelse af teknologi.

Til at vise hvordan et CAS værktøj bruges, vil vi benytte Ti nspire. I videoen demonstrere vi hvordan det kan bruges til at løse en opgave i matematik undervisningen.

Link til videoen :)







Kommentarer

Send en kommentar

Populære opslag fra denne blog

Blog uge 43: Algebraens stofdidaktik

  1) Hvilke mål vil du som lærer have for aktiviteten? Kan det begrundes ud fra faghæftet?   De mål som jeg vil have for aktiviteten kan begrundes ud fra faghæftet, som er at eleven kan udvikle metoder til beregning med naturlige tal. Målet er at eleven skal forstå delelementerne der udgør en funktion/ligning, som er de naturlige tal og en ubekendt som giver et mål på udviklingen. Målet er også at eleven forstår at der er en mønster i tallenes spræng som ses i figur 2 på side 238. Dette mønster som er at hver gang vi rykker en til højre, så bliver vi 4 gange højere.   2) Jeg vil sætte arbejdet i gang med at introducere funktion 4n-3, men steder for “4” jeg vil sætte “?” tegn: “?n-3”, da formål for opgaven er at få eleverne at selv regne ud hvor mange flere fliser er der ved hver stigning. Jeg vil forklare hvad øverste og nederste axis er og bede eleverne at regne selv ud hvor mange gange flere fliser er der ved hver stigning, ved at lægge ud centicubes med hver stigning. ...
Læs mere
Blog 47  At regne med ligner, er at regne med et matematisk udtryk, der indeholder et lighedstegn og med nogle ubekendte variabler, såsom bogstaver. I opgaven kan man se når man løser en ligning handler det om at finde en værdi af den ubekendte, der gør, at der står det samme på begge sider af lighedstegnet. Vi har valgt at analysere nogle opgaver om ligninger fra Kolorit 6, som er et undervisningsmateriale til matematikundervisning i 6. klasse. Forløbet starter med metoder til løsning af ligninger, der er efterfulgt af en kort indledning om ligninger. Her bliver elever introduceret med to tilgange/metoder til løsning af ligninger, den første er at elever må gætte og prøve efter, og den anden er at tænke og regne. Dernæst, skal elever løse nogle ligninger enten ved at gætte og prøve efter eller ved at tænke og regne metoder. Elever kan selv bestemme metoden, og derefter kan de reflektere over, hvilken metode var lettest for dem at løse ligninger. Fra den her del af forløbet kan vi ...
Læs mere

Sammenhængen mellem symbolbehandlingskompetencen og minustegnet

 Sammenhængen mellem symbolbehandlingskompetencen og minustegnet Forskning har vist, at elevers forståelse af hvordan de oversætter og anvender minus tegn er en af del af symbolbehandligen som Arcavi (1994) har kaldt for "making friends" with symbols. Making friends with symbols eller at blive venner med symboler indebærer en forståelse og fornemmelse for symboler dvs. hvordan man anvender dem og læser dem. Forskning viser, at det bliver svært for elever at forstå hele processen af ligningsløsningen og forståelse for variabler, hvis de mangler at udvikle hele forståelsen af symbolforståelse for minustegn. Minus tegn kan anvendes på tre forskellige måder: Den første måde er hvor minustegn anvendes i subtraktion/fratrækning f.eks. 6 - 9 = _____ Den anden måde er hvor minustegn er en del af symbolskrepræsentation til et negativ tal. f.eks. __ + 5 = -2 ( i den her eksempel minus tegn er en del af negativ tal dvs. -2). Den tredje måde at bruge minustegn er som unary operatør...
Læs mere