Blog uge 43: Algebraens stofdidaktik

 1) Hvilke mål vil du som lærer have for aktiviteten? Kan det begrundes ud fra faghæftet?

 

De mål som jeg vil have for aktiviteten kan begrundes ud fra faghæftet, som er at eleven kan udvikle metoder til beregning med naturlige tal. Målet er at eleven skal forstå delelementerne der udgør en funktion/ligning, som er de naturlige tal og en ubekendt som giver et mål på udviklingen. Målet er også at eleven forstår at der er en mønster i tallenes spræng som ses i figur 2 på side 238. Dette mønster som er at hver gang vi rykker en til højre, så bliver vi 4 gange højere.

 


2) Jeg vil sætte arbejdet i gang med at introducere funktion 4n-3, men steder for “4” jeg vil sætte “?” tegn: “?n-3”, da formål for opgaven er at få eleverne at selv regne ud hvor mange flere fliser er der ved hver stigning. Jeg vil forklare hvad øverste og nederste axis er og bede eleverne at regne selv ud hvor mange gange flere fliser er der ved hver stigning, ved at lægge ud centicubes med hver stigning. Der skal bruges hver farve for hver mængde af stigning, fx rød for 1, for 2 stigning: 1 i rød, 4 i gul, for 3 stigning: 1 i rød, 4 i gul, 4 mere i grøn, osv. Så på den måde eleverne kan klart se at der stiges med 4 hver gang og på den måde de kan selv komme frem til svaret at ?n - 3 = 4n - 3 

3) Hvordan vil du gøre målene klare for eleverne?

Måden jeg vil gøre målene klare for eleverne er ved først at introducere en simpel ligning og funktion og forklare ud fra den hvilken sammenhæng der er til koordinatsystemet. Derefter vil jeg dekonstruere funktionen til mindre dele der udgør udtrykket. Slutvis vil jeg uddybe hvordan disse dele er udgjort at naturlige tal og uddybe hvordan de kan bruges til at måle en udvikling. For sikre at målene bliver klare for eleverne, vil det være behjælpeligt med eksempler fra virkelighedsmiljøet. For at sikre produktiviteten,  er det en ide at supplere med organisere undervisningen i små grupper hvor de tale om hvad de har forstået. For kort at opsummere, vil vi strukturere undervisningens indhold med en tydelig dagsorden, faglig gennemgang, interaktion mellem lærer, og elever og høj aktivitet i grupper for at målene bliver klare for eleven.

 

4) Som hjælpemidler og materialer der skal bruges centicubes i flere farver, samt et kopi af figur 2.

 

Finde konkrete eksempler fra matematik læremidler, hvor lighedstegnet er brugt på forskellige måder. 

Eksempel 1:

Den første konkrete eksempel som jeg har taget er fra online lære portal Clio. Opgaven er målrettet til 4 klasse. Emnet er ligninger og opgaven går ud på at elever skal løs følgende ligninger: 

x + 5 = 15

x - 7 = 17

8 + x = 21

I de ovenstående eksempler skal elever forstå at lighedstegnet i en ligning betyder at højre siden af ligning er lige med den venstre side. 

Derudover kan vi arbejde med forskellige formler for at vise elever hvordan lighedstegnet kan anvendes i forskellige sammenhænge i matematik, som for eksempel i geometri eller formler til måling: 

Eksempel 2:

Jeg har taget den følgende eksempel også fra Clio og den her eksempel er målrettet til 4-6 klasse. 

  • Sammenhængen mellem et rektangels areal A og rektanglets længde l og bredde b kan beskrives med formlen: A = l • b 

  • Brug formlen til at beregne arealet af et rektangel med disse mål. Vis, hvordan I regner.:

    • længde 10 cm og bredde 6 cm

    • længde 12 cm og bredde 5 cm

    • længde 15 cm og bredde 4 cm

    • længde 10 m og bredde 7,5 m

Eksempel 3:

Hvis du skal finde ud af, hvad biografbilletterne til 5 børn koster i alt, når én billet koster 70 kr., kan du løse problemet ved at regne opgaven:

5 • 70 kr. = 350 kr.

Hvis du skal købe 10 æbler til 3 kr. pr. stk. og finde ud af, hvad du skal betale i alt, kan du løse problemet ved at regne opgaven:

10 • 3 kr. = 30 kr.

 

Kommentarer

Send en kommentar

Populære opslag fra denne blog

Blog 47  At regne med ligner, er at regne med et matematisk udtryk, der indeholder et lighedstegn og med nogle ubekendte variabler, såsom bogstaver. I opgaven kan man se når man løser en ligning handler det om at finde en værdi af den ubekendte, der gør, at der står det samme på begge sider af lighedstegnet. Vi har valgt at analysere nogle opgaver om ligninger fra Kolorit 6, som er et undervisningsmateriale til matematikundervisning i 6. klasse. Forløbet starter med metoder til løsning af ligninger, der er efterfulgt af en kort indledning om ligninger. Her bliver elever introduceret med to tilgange/metoder til løsning af ligninger, den første er at elever må gætte og prøve efter, og den anden er at tænke og regne. Dernæst, skal elever løse nogle ligninger enten ved at gætte og prøve efter eller ved at tænke og regne metoder. Elever kan selv bestemme metoden, og derefter kan de reflektere over, hvilken metode var lettest for dem at løse ligninger. Fra den her del af forløbet kan vi ...
Læs mere

Sammenhængen mellem symbolbehandlingskompetencen og minustegnet

 Sammenhængen mellem symbolbehandlingskompetencen og minustegnet Forskning har vist, at elevers forståelse af hvordan de oversætter og anvender minus tegn er en af del af symbolbehandligen som Arcavi (1994) har kaldt for "making friends" with symbols. Making friends with symbols eller at blive venner med symboler indebærer en forståelse og fornemmelse for symboler dvs. hvordan man anvender dem og læser dem. Forskning viser, at det bliver svært for elever at forstå hele processen af ligningsløsningen og forståelse for variabler, hvis de mangler at udvikle hele forståelsen af symbolforståelse for minustegn. Minus tegn kan anvendes på tre forskellige måder: Den første måde er hvor minustegn anvendes i subtraktion/fratrækning f.eks. 6 - 9 = _____ Den anden måde er hvor minustegn er en del af symbolskrepræsentation til et negativ tal. f.eks. __ + 5 = -2 ( i den her eksempel minus tegn er en del af negativ tal dvs. -2). Den tredje måde at bruge minustegn er som unary operatør...
Læs mere