Blog uge 43: Algebraens stofdidaktik

Blog 47 

At regne med ligner, er at regne med et matematisk udtryk, der indeholder et lighedstegn og med nogle ubekendte variabler, såsom bogstaver. I opgaven kan man se når man løser en ligning handler det om at finde en værdi af den ubekendte, der gør, at der står det samme på begge sider af lighedstegnet.

Vi har valgt at analysere nogle opgaver om ligninger fra Kolorit 6, som er et undervisningsmateriale til matematikundervisning i 6. klasse. Forløbet starter med metoder til løsning af ligninger, der er efterfulgt af en kort indledning om ligninger. Her bliver elever introduceret med to tilgange/metoder til løsning af ligninger, den første er at elever må gætte og prøve efter, og den anden er at tænke og regne. Dernæst, skal elever løse nogle ligninger enten ved at gætte og prøve efter eller ved at tænke og regne metoder. Elever kan selv bestemme metoden, og derefter kan de reflektere over, hvilken metode var lettest for dem at løse ligninger. Fra den her del af forløbet kan vi antage, at eleverne er allerede velkendte med ligninger og formålet med den korte indledning kan sandsynlighedsvis være at elever kan genopfriske deres viden om ligninger. Derudover kan vi også se i faghæftet for matematik at elever begynder at arbejde med ligninger i 4. klasse og derfor er der kun en kort indledning om ligninger her.

Vis introduktionen til opgavehæftet sammenlignes med de medfulgte sider, kan der ses, at der fra side 107 til side 109. Der ses en ændring i opgavestillingen. I begyndelsen introducerede de forskellige ligninger der kan løses, eller forskellige måder at opstille ligningerne på. Som der var ses på side 108 under opgave 1, så er opstillingen simpelgjort. Der er brugt tegninger/symboler og en farvekoordinering hvor de efterfulgte opgaver (2-6) kan genkendes i farve og i opstilling. Tages ligningen for eksempel under opgave 1 D, så opstilles opgave 2A på samme måde med en ubekendt + et talt = et tal. Opgave 2i har en ændring, hvor opstillingen er den sammen som under opgave 1D, men forskellen ligger i at der nu er en ændring i fortegn, hvor plus er ændret til et gangeudtryk. Opgave 3 indleder til en skriftlig opstilling af opgaver, som bygger på forståelsen af at tænke algebraisk. Efterfølgende på side 109, er der brugt samme tegning / opstilling af indledende eksempler, da der er brugt to vægte, hvor der opstilles to ligninger med to ubekendte, men uden lighedstegn. Det at gøre det bekende for eleverne, hjælper med at bygge videre på strukturen i opgaverne og gør det muligt at bygge videre på forståelsen. Der introduceres efter et andet værktøj, Excel. Det indledende eksempel viser eleverne hvordan man opsætter ligningen, hvor der efterfølgende gives opgaver til øvelse. Der formåedes at der bygges videre forståelsen fra de tidligere opgaver og at der nu benyttes et andet værktøj til at lærer ligninger at kende på.