Matematisk læring

Matematisk læring

Læring er en proces, hvor der sker ændringer i erfaringer, opfattelse og viden af den enkelte individ. Og undervisning er et proces, hvor vi som lære kan formilde og videregive vores egen viden, erfaring og opfattelse til vores elever. Det vil sige at give videre vores egen læring til de andre individer, ved at skabe situationer hvor eleverne kan eksperimentere, reflektere og skabe erfaring. I John Deweys teori om læring er “erfarings begrebet en central dimen­sion, der hviler på en pragmatisk forståelse af forholdet mellem ele­ ven og verden samt mellem tænkning og handling”. (Hansen Rune, Matematikdidaktik, matematisklæring, kap 8, s 92) Ifølge Dewey er viden “midlertidig, og den skabes i elevens kontinuerlige interaktion med omverdenen (Elkjær, 2012)”. I Deweys teori om viden, den undersøgende og udforskende er centralt. Viden skal skabes ved at “eksperimentere med forskellige definitioner og løsninger i situati­oner, hvor elevens viden og erfaring er mangelfuld”. Viden i eleven bliver konstrueret gennem “refleksion og rekonstruktion af erfaring” (Dewey, 1902). “Elevernes refleksive tænkning gør det muligt at skabe og udvikle viden, da de i forbindelse med håndtering af matematiske problemer må overskride deres rutinemæssige tænk­ning og færdigheder. Viden bliver dermed noget, eleven producerer for at kunne håndtere problematiske situationer.”(Hansen Rune,Matematikdidaktik, matematisklæring, kap 8, s 93) John Deweys teori kan simplificeres til “Learning by doing”,(“Elever lærer ved at gøre”), dog det fanger ikke det essentielle ved refleksiv tænkning - “Hvis eleverne ikke reflekterer over deres matematiske handlinger, så bliver det ikke til matematisk læring.”

David Tall taler også om hvordan elever danner forståelse for begreber over en række faser. Et bud på dette kunne være begrebsbilleder, som en fælles italesættelse af de kognitive strukturer, som en elev danner forståelse om et matematiksbegreb i matematikundervisningen. Disse begrebsbiller kan komme af elevers oplevelse og erfaringer i matematikundervisningen (Tall og Vinner, 1981). Ifølge Wenger (1998), er et læringsfællesskab forstået ved at datalagerne har en fælles ”aktør” som danner en fod forståelse af deres praksis. Dette kan formegentligt sammenlignet med at matematikundervisningens lærings fællesskab dannes når matematiklæreren danner forståelse for matematik. 

Synet på undervisningsfaget matematik i folkeskolen er karakteriseret ved ”standard” det står for hvad der skal prioriteres i undervisningen, beskriver en overordnet vision for matematik i skolen. På alle niveauerne beskrives undervisningen i relation til 10 standarderm der angiver vigtige indholds og procesfelter i skolen. De første 5 standarder, drejer sig om det faglige indhold, mens de sidste fem er processtandarder. Her kommer de: 1) Tal og regningsarter, 2) Algebra 3) Geometri 4) Måling 5) Dataanalyse og sandsynligheder 6) Problemløsning 7) Ræsonnement og bevis Kommunikation 9) Forbindelser/sammenhænge 10) Repræsentation.

Men de mest oplagte at snakke om det er nemlig den første standard om tal og regningsarter, den sjette om problemløsning og den syvende om ræsonnement og bevis, fordi alle de tre tilfælde er formuleringerne for 3-5 klasse. Men de mest oplagte at snakke om det er nemlig den første standard om tal og
regningsarter, den sjette om problemløsning og den syvende om ræsonnement og
bevis, fordi alle de tre tilfælde er formuleringerne for 3-5 klasse.